You are viewing [info]fritzmorgen's journal

Место для дискуссий - Учебник логики (глава 13) [entries|archive|friends|userinfo]
Фриц Моисеевич Морген

[ website | Бизнес Техника ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Учебник логики (глава 13) [Sep. 12th, 2007|04:57 pm]
Previous Entry Add to Memories Share Next Entry
[Tags|]

Любопытно, коллеги, устроен русский язык. Слово "вина" когда-то значило то же самое, что и слово "причина". Вспомним, хотя бы, выражение "виновник торжества". Слово "страдание" когда-то означало "быть объектом действий". Например, "страдательный залог" означает "пассивный залог".

Получается в итоге вот что.

Тот, кто что-то делает -- виноват. Тот, над кем что-то совершают -- страдает. Отсюда вывод. Лучше всего, чтобы и ты ничего не делал, и с тобой ничего не делали. Кстати, некоторые мои знакомые именно так понимают счастье.

Ладно. Продолжим наш набег на мир Логики. Сегодня будет юбилейная, тринадцатая глава Челпанова.

Глава 13. Дедуктивные умозаключения. Силлогизм.

Определение силлогизма

Силлогизм -- это когда из двух суждений вытекает третье. При этом одно из двух исходных суждений обязательно или общеутвердительное (Все S суть P) или общеотрицательное (Ни одно S не есть P). Например:

Посылка 1: Все русские пьют водку.
Посылка 2: Все работники ФСБ -- русские.
Заключение: Все работники ФСБ пьют водку.

Если наши посылки будут ложными, то даже верно составив силлогизм, мы можем прийти к неправильным выводам. Допустим, вот так:

Посылка 1: Все люди с волосатыми ладонями -- онанисты.
Посылка 2: Все монахи имеют волосатые ладони.
Заключение: Все монахи -- онанисты.

Здесь, все правила соблюдены, и мы приходим к неверному выводу вследствие неверных посылок, а не из-за ошибок в построении силлогизма.

Правила составления силлогизмов

1. Во всяком силлогизме должно быть ровно три термина.

Термин -- это субъект или предикат. Например, в предыдущем примере про монахов, терминов три:

а) Онанисты.
б) Волосатые ладони.
в) Монахи.

Что будет, если мы запихнём в силлогизм четыре термина? Тогда у нас ничего не получится. Например:

Посылка 1: Все великие полководцы были похотливыми развратниками.
Посылка 2: Наполеон носил треуголку.

И что -- какой вывод отсюда мы можем сделать? Очевидно, никакого. Однако иногда можно замаскировать четыре термина под три, и получить ложный вывод. Вот невинная маскировка:

П1: В Пятёрочке продаётся филе индейки.
П2: Индейцы -- это угнетаемый народ США.
З: В Пятёрочке продаётся мясо угнетаемого народа США.

А вот вполне себе хитрозапрятанная:

П1: После нескольких уколов героина человек становится наркоманом.
П2: Наркоманы неспособны работать.
З: После нескольких уколов героина человек неспособен работать.

На самом деле здесь не три, а четыре термина. Наркоман из первой посылки -- это человек, который не может обойтись без наркотика. Наркоман из второй посылки -- это человек, который принимал наркотики длительное время, и здоровье которого сильно подорвано. Разница -- как между тем, кто нажирается каждый вечер, и тем, кто нажирается каждое утро.

2. Во всяком силлогизме должно быть ровно три суждения

Три суждения -- это две посылки плюс одно заключение.

3. Средний термин должен быть взят во всём объёме хотя бы в одной из посылок

Средний термин -- это термин, который присутствует в обеих посылках. "Взят во всём объёме" -- это значит, что в суждении перед ним стоит слово "весь".

И показать всё это проще всего на примере. Возьмём вот такой силлогизм.

П1: Все панки курят.
П2: Все курящие портят своё здоровье.
З: Все панки портят своё здоровье.

И нарисуем картинку, где обозначим панков, курящих людей, и людей, портящих своё здоровье.


Как видно, панки входят в группу курящих, а курящие входят в группу портящих здоровье.

Теперь посмотрим, что будет, если средний термин не брать во всём объёме.


П1: Все панки курят.
П2: Все матросы курят.

Никакого заключения из этого мы сделать не можем. А почему -- видно на вот этой картинке:



Матросы могут быть панками, а могут и не быть. Из того, что и те, и другие курят ничего не следует.

Кстати, демагоги часто используют этот приём. Например, так:
П1: Все тунеядцы не работают руками.
П2: Все бизнесмены не работают руками.
З: Все бизнесмены -- тунеядцы.

4. Термины, не взятые во всём объёме в посылках, не могут быть взяты во всём объёме и в заключении

Сразу пример, на типичнейшей ошибке демагогов.

П1: Всем торговцам наркотиками надо отрубать руки.
П2: Некоторые цыгане торгуют наркотиками.
З: Всем цыганам надо отрубать руки.

Правильный (с точки зрения формальной логики) вывод был бы следующим: "некоторым цыганам надо отрубать руки".

Ещё пример неправильного силлогизма.

П1: Всех ветеранов войны следует уважать.
П2: Некоторые пенсионеры являются ветеранами войны.
З: Всех пенсионеров следует уважать.

5. Из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения.

П1: Понос не является заразной болезнью.
П2: Синдром Горбино-Телля не вызывает понос.

Что следует из этих посылок? Ровным счётом ничего. Синдром Горбино-Телля может быть заразной, а может быть и незаразной болезнью.

Пример демагогии:

П1: Люди с высшим образованием не являются неучами.
П2: Василий не имеет высшего образования.
З: Василий -- неуч.

Заключение высосано из пальца. Из этих посылок такого заключения не следует.

6. Если одна из посылок отрицательна, заключение тоже должно быть отрицательным. И наоборот -- чтобы получить отрицательное заключение нам нужна одна отрицательная посылка.

П1: Ни один панк не моется.
П2: Все ученики 7Б -- панки.

Очевидно, из этих посылок можно сделать только один вывод: "Ни один ученик 7Б не моется". И, обратите внимание, этот вывод отрицателен.

7. Из двух частных суждений нельзя сделать никакого заключения.

Частные суждения -- это суждения, где используются слова "некоторые" или "этот". Общие суждения -- это суждения, где используется слово "все".

Пример двух частных суждений:

П1: Некоторые химики умеют плавать.
П2: Некоторые мошенники -- химики.

Вывода из этих суждений не сделать никакого. Возможно, все мошенники умеют плавать. Возможно, какие-то мошенники умеют плавать, а какие-то нет. Возможно, ни один мошенник не умеет плавать. Любой из вариантов не будет противоречить посылкам.

То же самое будет, если одно из суждений будет отрицательным.

П1: Некоторые птицы не летают.
П2: Некоторые обитатели воронежского зоопарка -- птицы.

Мы не можем сказать, летают или нет птицы из воронежского зоопарка. Двух частных суждений недостаточно, чтобы делать выводы на этот счёт.

8. Если одна из посылок частное суждение, то и заключение тоже должно быть частным.

Пример.

П1: Все врачи умеют делать уколы.
П2: Некоторые военные -- врачи.

Можем ли мы сделать заключение "все военные умеют делать уколы?". Не можем. Этим мы нарушим правило 4. Правильное заключение: "Некоторые военные умеют делать уколы".
LinkReply

Comments:
[User Picture]From: [info]dirt_itself
2007-09-12 08:23 pm (UTC)

(Link)

блестяще, фриц моисеевич! достойно пиара ))
[User Picture]From: [info]fritzmorgen
2007-09-12 08:26 pm (UTC)

(Link)

Заранее спасибо за пиар :)
[User Picture]From: [info]dirt_itself
2007-09-12 08:54 pm (UTC)

(Link)

моего труда тут немного - я всего лишь переструктурировал немного, а вот вам спасибо за экскурс и ликвидацию безграмотности =)
[User Picture]From: [info]eastexpert
2007-09-12 09:55 pm (UTC)

(Link)

Занимательная Логика by Fritz PerelMorgen. :)
[User Picture]From: [info]fritzmorgen
2007-09-13 05:00 am (UTC)

(Link)

Угу, мне всегда нравился Перельман :)
[User Picture]From: [info]dart_raven
2007-09-13 04:21 am (UTC)

(Link)

"Посылка 1: Все онанисты имеют волосатые ладони.
Посылка 2: Все монахи имеют волосатые ладони.
Заключение: Все монахи -- онанисты."

Прошу прощения, но здесь нарушены законы логики. Допустим, все, кто "онанисты" -- "с волосатыми ладонями", однако следует ли из этого, что все, кто "с волосатыми ладонями" -- "онанисты"? К силлогизмам, в итоге, к неверным предпосылкам это имеет лишь отдаленное отношение. Скорее к интерпретации этих предпосылок.
[User Picture]From: [info]fritzmorgen
2007-09-13 05:00 am (UTC)

(Link)

Спасибо, пофиксил.
From: [info]degamma
2007-09-13 12:02 pm (UTC)

(Link)

Браво! ПерельМорген :)
Зря я начал читать только с 6й главы.

[offtop]
Вы правда раввин?
[/offtop]

[User Picture]From: [info]fritzmorgen
2007-09-13 09:30 pm (UTC)

(Link)

А Вы как думаете?
[User Picture]From: [info]vadimkle
2007-09-13 02:54 pm (UTC)

(Link)

Виноват только тот, кто что-то делает. Страдает только тот, над кем что-то совершают.

хотя я и не понял, зачем было это вступление
[User Picture]From: [info]fritzmorgen
2007-09-13 09:29 pm (UTC)

(Link)

Это не совсем вступление. Это просто мысли вслух.
[User Picture]From: [info]marynochka
2007-09-13 05:58 pm (UTC)

(Link)

Круги о курящих панках и матросах нарисованы несколько неверны.
Понятия "панки" и "матросы" пересекающиеся, поскольку некоторые матросы могут быть панками. Поэтому круги, обозначающие эти понятия должны пересекаться.
[User Picture]From: [info]fritzmorgen
2007-09-13 07:18 pm (UTC)

(Link)

Угу. Так у Челпанова было нарисовано.

Если бы можно было нарисовать правильно -- силлогизм был бы верен :)
[User Picture]From: [info]handmadeone
2010-05-05 06:53 pm (UTC)

(Link)

Здравствуйте,

Я, следуя вашему совету, стал читать и изучать логику по учебнику Челпанова возвращаясь к вашему труду в качестве упражнений.

Хотел у вас спросить насчет 3го пункта правил, а именно полноты среднего термина.

Вы там в конце приводите пример про бизнесменов и тунеядцев, сообщая, что здесь ошибка в полноте среднего термина (я так понял).
Но ошибка силлогизма здесь не в этом (средний термин распределен в обоих суждениях), а в том, что там оба суждения отрицательны, следовательно мы и заключение должны получить отрицательное. А оно у нас утвердительное. Ошибка заключения в этом.

Вы согласны?

P.S.
Я давно вас читаю и считаю умным, смелым человеком. В какой-то мере хочу быть похожим на вас. Для этого надо задать кучу вопросов, либо спросить у вас про несколько любимых книг.

Скажите, пожалуйста, названия книг, которые, как вам кажется, особенно повлияли на вас в свое время. Спасибо.
[User Picture]From: [info]green_whistle
2010-09-13 04:07 pm (UTC)

(Link)

Если обе предпосылки отрицательны, то вывода не следует никакого - ни положительного, ни отрицательного.
[User Picture]From: [info]green_whistle
2010-09-16 04:41 pm (UTC)

Классная задачка.

(Link)

Решая задачи на силлогизмы, наткнулся на задачу Льюиса Кэррола, полчаса голову ломал.

Некоторые сладкие вещи вредны для здоровья. Ни одна так называемая сдобная булочка не сладка.

Какой вывод?
Причем, заметьте, вывод должен быть, поскольку посылки удволетворяют четырем условиям, касающимся посылок:
1. Три термина.
2. Средний термин ( сладкий ) распределен во второй посылке.
3. Есть общее суждение ( второе ).
4. Есть утвердительное суждение ( первое ).




Полчаса ломал голову, пока нашел.
1. Исходя из "термин, не распр в посылке, не распр в выводе" - булочка должна быть распределена, вредная для здоровья вещь - нет.
2. Исходя из отрицательности второго суждения, вывод должен быть отрицательный.
Итого - это должено быть частноотрицательное суждение.
Причем "вредные вещи" должны быть субъектом, булочка - предикатом.

Только так и допер до вывода.

Некоторые вредные для здоровья вещи не есть сдобные булочки.
==========

А вообще именно эта тема куда лучше у Кириллова структурирована:

3 правила для терминов:
1. 3 и только 3 термина.
2. Средни термин должен быть распределен в одной из посылок.
3. Термин, не распределенный в посылках не должен быть распределен в выводе.

2 правила для посылок:
1. Одна из посылок должна быть общей.
2. Одна из посылок должна быть утвердительной.

4 вывода из основных правил.
1. Два отрицательных суждения не дают вывода.
2. Два частных суждения не дают вывода.
3. Если есть отрицательно суждение - вывод отрицательный, если оба суждения положительны - вывод положительный.
4. Если есть частое суждение - вывод частный. Если оба суждения общие - вывод общий.

Мне так понятнее.
From: [info]shadmer
2010-09-23 08:59 am (UTC)

Re: Классная задачка.

(Link)

По-моему утверждение должно быть таким:
Некоторые сдобные булки не вредны.

У вас тоже правильно, но у меня звучит красивее, не находите? ;)
[User Picture]From: [info]green_whistle
2010-09-23 09:13 am (UTC)

Re: Классная задачка.

(Link)

Нет, это неправильный вывод.
У вас распределен термин "вредны", в то время, как в посылке он не распределен.
From: [info]shadmer
2010-10-17 07:06 pm (UTC)

Re: Классная задачка.

(Link)

Эта задачка запала мне в душу, время от времени задумываюсь о ней :)

Я что спросить-то хочу... Судя по всему, эта задачка принадлежит к фигуре номер один (то есть в первой посылке средний термин в начале, а во второй посылке - в конце). В первой фигуре, если верить главе 14 этого учебника, допустимы варианты: AAA, EAE, AII, EIO.

В задачке же первая посылка частноутверждающая (I), а вторая - общеотрицательная (E).

То есть каким бы не был вывод, - A, I, E или О - эта задачка не вписывается в допустимый вариант для фигуры номер раз.

Получается, что задача неверная? Или это мои рассуждения неверны?

Я уже запутался :(
[User Picture]From: [info]green_whistle
2010-10-18 10:37 am (UTC)

Re: Классная задачка.

(Link)

Нет, фигура 4, просто у нее поменяны местами большая и меньшая посылка. Поэтому она и так трудна для понимания, поскольку 4 фигура редко используется в естественных рассуждениях.

Меньшая посылка - Некоторые сладкие вещи вредны для здоровья.
Большая посылка - Ни одна так называемая "сдобная булочка" не сладка.

Модус - Fresison.
From: [info]shadmer
2010-10-18 02:11 pm (UTC)

Re: Классная задачка.

(Link)

Ага, теперь вроде понял. Спасибо!

Но у меня есть ещё вопрос (надеюсь, я вам не надоел): вообще позволительно ли менять местами посылки просто так? Это не ошибка?

В модусе Fresison "s" стоит после первой и второй гласной, значит в виде первой фигуры силлогизм должен выглядеть примерно так:

Ни одна сладость не сдобная булка.
Некоторые вредности есть сладости.
Вывод: некоторые вредности не сдобные булки.

А не как в задаче.

Или то, что посылки поменялись местами - это просто хитрый ход, чтобы лишний раз запутать?
[User Picture]From: [info]green_whistle
2010-10-20 08:51 am (UTC)

Re: Классная задачка.

(Link)

Я не эксперт.
По-моему, можно поменять. Ведь как-то странно отказываться делать какой-либо вывод только потому что предложения поменяны местами.
From: [info]shadmer
2010-10-20 10:35 am (UTC)

Re: Классная задачка.

(Link)

Я вот тоже не уверен. В главе 15-ой этого коспекта, в самом начале, Фриц писал:

"Было (фигура 4):

П1: Все кролики мохнаты.
П2: Все мохнатые животные линяют.
З: Некоторые линяющие животные -- кролики.

Стало (фигура 1):

П1: Все мохнатые животные линяют.
П2: Все кролики мохнаты.
З: Все кролики линяют.

Как я определил, что я имею право так менять местами понятия? Для этого я использовал те самые мерзкие слова на латыни из предыдущей главы".

То есть, видимо, нельзя менять просто так...

В общем, спасибо вам за ответы :)
From: [info]shadmer
2010-10-20 02:30 pm (UTC)

Re: Классная задачка.

(Link)

Хотя всё понятно...
Нужно просто понимать, где меньшая, а где бОльшая посылка.
From: (Anonymous)
2010-10-23 03:59 pm (UTC)

Поправка

(Link)

П1: Понос не является заразной болезнью.
П2: Синдром Горбино-Телля не вызывает понос.
вывод сделать нельзя.
ОШИБКА
ЭЛЕМЕНТАРНО (по Л.Кэрролу) – Некоторые незаразные болезни – не Синдром Горбино-Телля.