| Доказательство негативных тезисов: разбор нюансов |
[Июн. 25, 2009|07:04 pm] |
По просьбе читателей, разберу старую статью Варракса про негативные тезисы. Там поднимаются весьма важные темы, которые уже не один раз обсуждались в моём блоге. Вкратце, в статье Дедушка пишет, как отвечать на требование «докажите, что Б-га нет».
Статья Варракса называется «Доказательство негативных тезисов» (ссылка). Текст Варракса — сатанински красный, мой текст — сатанински чёрный.
Non sunt multiplicanda entia praeter necessitatem (Гравировка на бритве У.Оккама)
Цитирую русскую ВикиПедию (ссылка): «В издании „Ockam. Philosophical Writings. A Selection Edited and Translated by Philotheus Boehner“ (New York, 1957) специалист по истории средневековой философии Филотеус Бёнер сообщает, что чаще всего „Бритва Оккама“ даётся автором в такой формулировке: „Без необходимости не следует утверждать многое“ (лат. Pluralitas non est ponenda sine necessitate). Более определённо Оккам выразился так:
„…множественность никогда не следует полагать без необходимости… [но] всё, что может быть объяснено из различия материй по ряду оснований, — это же может быть объяснено одинаково хорошо или даже лучше с помощью одного основания“.
…При этом обычно приводимая историками формулировка „сущности не следует умножать без необходимости“ (лат. Entia non sunt multiplicanda sine necessitate) в произведениях Оккама не встречается».
Проще говоря, Оккамовское «не следует множить сущности» — это не более чем коньюнктурный миф на вооружении у борцов с религией. К настоящей Бритве Оккама слова из эпиграфа Варракса отношения не имеют.
Толстый намек вместо вступления: в этой статье рассматривается именно то, что написано в контексте, и не более того. Конечно, это тривиально, но я указываю на это потому, что сталкивался с трактовкой этой статьи как «негативные тезисы вообще не доказываются никогда», что является маразмом. В общем случае доказывает тот, кто утверждает — независимо от того, положительный тезис или отрицательный. Т.е. надо доказывать как «бог есть», так и «бога нет», если выдвигать такие тезисы. А мы, скептики, на это полюбуемся :-) В статье же рассматривается конкретный случай: «триггерный тезис» — т.е. «либо есть, либо нет», третьего не дано + касающийся всей действительности (а то и бытия). Т.е. вопрос стоит «что именно логично доказывать — существование или несуществование», что не является индульгенцией для антитеистов, безосновательно утверждающих, что «бога нет» (это приниципиально недоказуемо).
Тут надо сделать лирическое отступление. Б-ги бывают разные. И если доказать несуществование иудео-христианского Б-га и в самом деле невозможно (он, по условиям задачи, непознаваем), то доказать несуществование, например, древнегреческих Б-гов — как нечего делать. Подняться на гору Олимп и посмотреть.
К вопросу, сформулированному в названии: Если нам говорят «докажи, что не А», а мы этого доказать не можем, мы не имеем права говорить, что «не А» — истина. Другое дело — практика — тут мы считаем что «не А» истинно, поскольку вводить в мироздание произвольную недоказанную сущность — не логично (подробнее см. ниже). А вот когда мы не можем доказать, что «не А» истинно и нам на этом основании говорят, что оно ложно — то это уже вызывает законное недоумение.
Неоднократно я сталкивался в своей жизни с ситуациями, когда в процессе полемики вместо контрдоказательств мне приводились «аргументы» по принципу «сам дурак!».
Конечно, этим симптомом страдают не одни христиане (скажем, так называемые гуманисты тоже любят воскликнуть в порыве праведного гнева: «А докажи, что люди не равны!»), но более наглядно использовать в качестве примера требование доказать отсутствие бога, что я и буду использовать далее.
Итак, вам предъявили требование: «А докажите, что бога нет! Чего это вы требуете, чтобы доказали, что он есть?»
Действие первое: подберите с пола упавшую челюсть и пристройте ее на место. Да, оказывается, не все понимают, что надо доказывать именно положительные утверждения. Интересно, как себя почувствовал бы такой вот требователь, если бы его арестовали по подозрению, скажем, в убийстве и потребовали бы доказать, что он этого не делал, вместо того, чтобы доказывать, что он это совершил?
Презумпция невиновности — это не высший логический закон. Презумпция невиновности — это всего лишь один из принципов современного законодательства. Согласного которому лучше оправдать виновного, чем покарать невиновного.
Однако имеют право на существование и другие принципы. Например, в военное время иногда разумно расстреливать каждого подозрительного человека, который не может убедительно доказать свою невиновность.
Поэтому делать вид, будто презумпция невиновности — это один из логических законов, не менее нелепо, чем ссылаться в своём доказательстве на Гражданский Кодекс.
Ei incumbit probatio, qui dicit, non qui negat (тяжесть доказательства лежит на том, кто утверждает, а не на том, кто отрицает).
В логике существует так называемый закон достаточного основания. Он гласит: все, что ты мыслишь, все, что ты высказываешь, ты должен мыслить и высказывать только на достаточном основании. Если данное суждение не имеет основания или основание есть, но оно недостаточно, ты не имеешь логического права считать это суждение истинным. Впервые этот закон был введен Г.В.Лейбницем, еще в XVII-м веке. Как я неоднократно убеждался, об этом еще не успели всем сообщить.
Цитирую Лейбница: «Наши заключения основаны на двух великих принципах, на принципе противоречия и принципе ratio sufficiens (разумной достаточности), в силу которого мы принимаем, что ни один факт не является истинным или действительным, ни одно положение не является истинным, без того, чтобы не было достаточного основания, почему оно таково, а не иначе, хотя основания эти в большинстве случаев нам могут быть неизвестными».
Обратите внимание. Лейбниц пишет про «истинность» высказывания. Однако высказывания бывают не только истинными и ложными. Бывают ещё и высказывания, истинность которых пока неизвестна. Высказывание о существовании Б-га относится (в большинстве случаев) именно к этой категории.
Как видно их текста: «таково, а не иначе» — т.е. относится это к чему-либо, утверждающему, что «оно так, а не иначе», т.е. к положительному тезису. Отрицательный тезис, по определению, не может утверждать единственный вариант «так, а не иначе».
Также обратим внимание, что в данном случае рассуждения не могут быть отнесены к разделу вероятностной логики. В отличие от вероятностных драконов, описанных Станиславом Лемом, бог не может существовать с какой-то вероятностью — он либо есть, либо нет (то же относится ко всем стандартным случаям выдвижения требований доказать негативный тезис).
Итак, начнем рассуждение с того, что еще давным-давно, Уильямом Оккамом (что интересно, богословом) было сформулирован тезис, гласящий, что не фиг множить сущности сверх необходимого. А введение понятия «бог» и есть таковое размножение — следовательно, вводящий его и обязан доказать обоснованность таковой процедуры, что возможно лишь в том случае, когда однозначно существует феномен, не объяснимый никакой другой гипотезой, кроме вводимой. Что характерно, даже в этом случае получаем лишь гипотезу, подтверждаемую рядом фактов, а отнюдь не абсолютную истину. Если подумать, то становится очевидным, что абсолютных истин быть просто не может — поскольку никто и никогда не сможет иметь всеобъемлющих сведений о мире.
Здесь, к сожалению, у Варракса ошибка, основанная на неверном понимании принципа Бритвы Оккама. Впрочем, надо отметить, он тут не одинок. Философия — это традиционно слабое место советской науки. Напомню, настоящая Бритва Оккама звучит так:
«…множественность никогда не следует полагать без необходимости… [но] всё, что может быть объяснено из различия материй по ряду оснований, — это же может быть объяснено одинаково хорошо или даже лучше с помощью одного основания».
Одно основание — это Б-г. Много оснований — это физика, химия, другие естественные науки. Следовательно, согласно Бритве, если что-то можно объяснить волей Б-жьей, привлекать дополнительные сущности и не нужно.
Напомню — Оккам был монахом. Верующим в Б-га монахом.
Здесь есть один нюанс: скажем, для последовательного солипсиста не существует не только бог, но и весь мир вообще. Однако, здесь под бритву попадает не мир как таковой, а именно солипсизм — хотя это и только одна условная сущность, которая вводится взамен бесконечного множества сущностей real life, но именно эта сущность — лишняя, поскольку она ничего не объясняет. Хороший пример, что принцип Оккама не приводит к минимизации сущностей до абсурда, а именно сводит к минимальному набору, адекватно отражающему реальность.
Здесь Варракс снова меняет определение Бритвы. Теперь у него лишняя сущность — это сущность, которая «ничего не объясняет».
Простой пример. Петя полагает, что облака «кучкуются» самостоятельно. Вася полагает, что облака изготавливаются маленькими гномиками, которые любят пошутить и придать облакам форму разных животных или предметов. Согласно Варраксу, прав таки Вася. Потому что объяснение Пети «ничего не объясняет».
Опытный читатель воскликнет — «а откуда же взялись гномики?!». Отвечу. Это уже софистика. Потому что дальше можно спросить, откуда взялась жизнь на Земле, сама Земля, Солнечная Система и наша Вселенная. В итоге мы дойдём до вопроса «Кто устроил Большой Взрыв».
Разумеется, можно исхитриться и выдумать ещё какое-нибудь условие, согласно которому будет прав всё же Петя. Но развёрнутого определения Бритвы (с полным перечнем условий) Варракс не даёт, поэтому нам приходится работать с тем, что есть.
К тому же, если задуматься, в солипсизме есть лишняя сущность, и даже не одна, взамен «множества сущностей real life». И принцип Оккама отсекает ее, как лишнюю, именно уменьшая количество сущностей.
Смотрите сами:
1. Солипсизм и материализм в естественнонаучных выводах абсолютно одинаковы, они различны в одном, но главном вопросе — объективность материи. В солипсизме объективен разум, порождающий материю, в материализме, естественно, сама материя. А вот в том, что происходит с материей, оба мировоззрения не спорят — признают те же константы, законы и т.д.
2. Мирообъясняющая сущность в материализме одна - сама материя (монизм)
3. Мирообъясняющих сущностей солипсизма две — разум и порождаемая им материя, т.к. при помощи разума без материи нельзя объяснить необходимость тех же констант — постоянной Планка, скорости света и т.д.
4. Естественно, мы отвергаем солипсизм, отвергая лишнюю сущность — первичный разум, т.к. материализм и без этой сущности позволяет сделать абсолютно те же мирообъясняющие выводы.
Здесь мы подобрались к главному. Из этого объяснения ясно, что же за «Бритву» на самом деле исповедует Варракс. Я возьму на себя смелость сформулировать определение Бритвы Варракса за него.
«Если одно и тоже можно объяснить двумя способами, через набор фактов „А“, и через набор фактов „А плюс Б“, то набор фактов „Б“ следует сократить как бесполезный».
Пример. Два утверждения.
1) Вася пьёт, так как он алкоголик.
2) Вася пьёт, так как он алкоголик и козёл.
Согласно Бритве Варракса утверждение два можно сократить. Ещё пример.
1) Вася пьёт, так как он алкоголик.
2) Вася пьёт, так как он сволочь и козёл.
Бритва Варракса неприменима. Общей части в утверждениях нет, сокращать нечего. Излишне говорить, что в беседах о Б-ге мы обычно имеем дело как раз с «несокращаемыми» утверждениями.
«Мое дао подобно мечу. Обращая меч против других, извлекаешь выгоду для себя. Хватаясь за меч руками, наносишь себе рану» — Гуань Инь-Цзы. Примечание: это НЕ значит, что материализм — верен. Просто он менее избыточен по сравнению с солипсизмом.
Примеры из истории: обнаружили дефект массы при ядерных реакциях, предположили наличие новой частицы — и экспериментально доказали наличие нейтрино; предположили существование флогистона — но позже убедились, что гипотеза была неверной. Таким образом, нейтрино не попадает под принцип Оккама.
Доказать присутствие явления в природе возможно экспериментально, потому что это означает доказать „явление А иногда присутствует“, причем „иногда“ может быть и единичным случаем. Следовательно, достаточно, чтобы в эксперименте явление было продемонстровано хотя бы один раз.
А вот доказать, что явление всегда присутствует — на основании эксперимента нельзя. Соответственно, получаем вывод, что, даже доказав на каком-то частном примере присутствие бога в природе (гм, а где пример-то? ни одного не видел), мы никоим образом не можем утверждать, что он влияет и во всех других случаях однозначно. Впрочем, это я слегка отвлекся, вернемся к отрицательно сформулированным тезисам.
Варракс не видел. А вот евреи две тысячи лет назад видели. И прогулки по воде, и клонирование пищи. И прочие свидетельства. Так что «в эксперименте явление было продемонстрировано». Если Варракс результатам эксперимента не доверяет — это другой вопрос. Но говорить, что «ни одного не видел» некорректно.
В принципе, уже отсюда понятно, что возможно доказать присутствие явления в природе, но нельзя — отсутствие в природе, так как отсутствие означает, что „явление А отсутствует всегда“.
А раз нельзя доказать принципиально — то какой смысл требовать доказательств?
Цитирую чуть выше: «предположили существование флогистона — но позже убедились, что гипотеза была неверной». Как же учёные убедились, что флогистона нет, если «нельзя доказать отсутствие явления в природе»? Неувязочка.
На самом деле, разумеется, доказать несуществование можно. Один из способов — показать, что существование гипотетического объекта противоречит известным законам физики. Таким образом, например, доказывается несуществование вечного двигателя.
Обратите внимание: если какой-нибудь безумец потребует от Варракса: «докажи, что вечного двигателя нет», Варракс не будет вспоминать о мифических бритвах. Варракс таки достанет с полки учебник и докажет.
Вообще, люди странны. Еще Шопенгауэр заметил:
«Люди — за исключением лишь глубоких мыслителей — на важнейшие вопросы, именно вопросы трансцендентные, поневоле довольствуются такими ответами, которые при ближайшем рассмотрении оказываются в высшей степени противоречивыми или, по меньшей мере, ведут к величайшим недоумениям, неясностям и недомолвкам».
Вот, скажем, я заявляю, что я — бог. Или, кажем, что погодой в районе метро Ленинский проспект управляет Великий Дух Вицли-Пуцли Младший. Любой верующий сразу потребует от меня доказательств. И будет долго возмущаться, если я потребую от него доказать, что это не так. Мой отказ продемонстрировать что-либо, подтверждающее гипотезу, также будет воспринят как доказательство необоснованности моего тезиса — однако, покажите мне принципиальную разницу между этими двумя случаями? Почему в одном случае от меня требуют доказать негативное утверждение, а в другом отказываются делать то же самое?
Показываю принципиальную разницу. Существуют положительные доказательства существования Б-га. Наличие жизни на Земле, священные книги, свидетельства слышащих Б-га пророков.
Разумеется, со всеми этими доказательствами можно спорить, можно объяснять все эти явления, например, психическими болезнями очевидцев и мошенничеством духовенства. Но эти доказательства есть, и это факт.
Доказательств того, что погодой в районе метро Ленинский Проспект управляет дух Варракса нет. Никаких, даже спорных. И в этом — принципиальная разница.
А просто потому, что, дескать, это — бог, и все тут!
На мой взгляд, неправильно считать людей глупцами и приписывать им столь нелепые заявления. Разумеется, ни один священник не скажет — «это Б-г и всё тут». Есть иные объяснения, например, то, которое я привёл чуть выше.
То же самое касается и Оккама. Наивно полагать, что Уильям Оккам — это такой дурачок, который зарезал Б-га своей бритвой и остался при этом верующим. Разумеется, его бритва против Б-га неприменима.
Вот чего я действительно не понимаю, так это следующего: если уж кто-либо постулирует, что на бога и т.п. законы логики не распространяются, то зачем вообще стараться что-либо доказывать? Бог всемогущ — он это сделал! И все тут. Точка.
Ну, интересно ведь не только «кто сделал», но и, например, «как сделал».
Но даже и в этой ситуации, если сказать, что есть еще кто-либо всемогущий, тут же будет выдвинуто требование доказать, что таковой объект действительно имеет место быть, причем одновременно с требованием доказать, что бог не всемогущ, если меня этот тезис не устраивает.
Плюсплюс двоемыслие, выражаясь на новоязе (Оруэлл, 1984)
Ну а какие проблемы попытаться доказать, что Б-г не всемогущ? Коммунисты, помнится, это делали. Например, иезуитским вопросом — «может ли Б-г создать такой камень, который сам поднять не сможет». Кстати, кто из читателей знает правильный ответ на этот вопрос?
Впрочем, ладно. Это Варракс уже слишком далеко ушёл от обсуждаемой темы. Мы обсуждали тезис «надо ли доказывать, что Б-га нет», а вопрос, «как убедиться, что истинен именно мой Б-г, а не Б-г мусульман» — это совсем другая тема.
Есть еще более интересный полемический прием: дескать, чтобы судить какую-то позицию, надо ее воспринимать ее практически, на собственном опыте.
Не буду приводить стандартный ответ «чтобы понять, что героин вреден, надо самому колоться, да?» Самые продвинутые на эту тему вспомнят теорему Геделя и заявят, что аксиоматика берется произвольно, и лишь из нее можно делать какие-либо выводы. Однако, это, формально правильное замечание, никак не противоречит необходимости сравнительного анализа аксиоматик на применимость в реальной жизни — как на соответствие мирозданию, так и последствиям в обществе.
Подтверждением применимости модельного представления (и лежащей в его основе аксиоматики) является лишь экспериментальная база. Единственный якобы «экспериментальный факт», на который ссылаются создатели аксиоматик веры, это существование бога.
Теперь возражение: ни одна аксиома не доказывается экспериментально в явном виде. Иначе модельное представление следует признать несовершенным и искать более общую теорию — это будет уже не аксиома, а теорема… То есть, аксиомы бога следует доказывать соответствием выводов из них экспериментальным фактам. Более того, принцип Оккама требует введения новых аксиом только в том случае, если накопленная экспериментальная база уже не может быть объяснена в рамках существующих моделей.
Так вот, какие же конкретно экспериментальные данные требуют введения в фундаментальную аксиоматику (и какую из) аксиом о существовании и свойствах бога (и в каком виде)?
Факт «существования Б-га» не единственный. Ещё два факта, навскидку: существование человека и абстрактное мышление. Ни то, ни другое, убедительно объяснить без помощи Б-га учёные не могут. Возможно, через пятьдесят лет получится. На сегодняший день — июнь 2009-го года — не могут. Все существующие гипотезы и теории имеют так много дыр и узких мест, что считать их практически доказанными может только совсем слабо знакомый с вопросом человек.
Скажу больше. В спорах со сторонниками теории СТЭ, главный их аргумент — это… фальшивая Бритва Оккама. Та самая, из эпиграфа к этой статье.
Никто не принимает аксиомы на веру, кроме верующих. Аксиомы принимаются исключительно для получения соответствующих экспериментальным данным следствий. И если существование чего-либо не подтверждается экспериментально (и однозначно, так, чтобы нельзя было объяснить другими причинами), то тем хуже для объекта эксперимента.
Дополнение первое, для тех, кто в танке: некоторые любят выдвигать как контраргумент доказательство теорем методом «от противного» в математике. Во-первых, принцип Оккама относится исключительно к сущностям, а не математическим абстракциям (никто не говорит, что логарифма «на самом деле нет», хотя его никто и не видел), а во-вторых, в любом случае это относится исключительно к триггерным системам «да/нет». Пример: если бит имеет значение либо 0, либо 1, то мы можем доказать негативный тезис — к примеру, что он не имеет значения 0 (тогда он автоматом имеет значение 1). А вот если мы докажем, что значение байта не 0, мы ничего не сможем сказать о его значении — какое именно из 1-7? Придется перебрать 7 из восьми возможных мест, где может стоять единица, или вообще — все 256 возможных значений. Ну а в случае бесконечности вариантов (доказать, что чего-то вообще нет) надо перебрать всего-навсего бесконечность без одного варианта :-)
По поводу «не нуля» я с Варраксом соглашусь. Мы и в самом деле не можем положительно утверждать, что Б-г существует. Ну, точнее, можем, но только те из нас, кто общался с ним лично. Однако, скажу очевидную вещь, из этого не следует ни отсутствие Б-га, ни его бесполезность.
Дополнение второе, для той же категории населения: некоторые (часто те же самые) любят утверждать приблизительно следующее: хорошо, мы не можем доказать наличия бога, а вы не обязаны; но тогда его наличие или отсутствие является предметом веры, и не более того. Рекомендация: внимательно перечитать закон необходимого основания выше в тексте.
Заключение от меня. Единственный аргумент, который есть у Варракса — это «Бритва Оккама».
Однако в формулировке самого Оккама Бритва является аргументом в пользу верующих. В формулировке же Варракса Бритва просто бесполезна. Точнее, её можно применить, но только против «еретиков», которые утверждают, что Б-г тихо спит где-то за пределами этого мира и никак не вмешивается в происходящее.
Проще говоря, просьба доказать, что Б-га нет — вполне правомерна. Хотя, разумеется, из неспособности антитеистов доказать несуществование Б-га ещё не следует, что Б-г и в самом деле есть. |
|
|
![[info]](http://l-stat.livejournal.com/img/userinfo.gif){kind=small}
fritzmorgen
